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SAT2数学考前注意及重点知识点总结

2018-05-31 10:26

来源:新东方国际学科

作者:庞天原

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  SAT2数学分为level1和level2,大部分美国大学都建议大家考level2的考试。

  如图可以看到2018年申请 UC欧文和UCLA对此的要求:

  SAT2数学考试时间

  60分钟

  SAT2数学考试形式

  50道单选题

  SAT2数学评分

  每道选择题1分,容错率大概在3-4道,根据每次考试的难度变化而变化。具体算分方法是正确数减四分之一的错误数,再转换成800分制的得分。比如做对46题,做错4题,总得分就是46-1=45分。之后再根据45分,对照本次考试的难度评级,转换成800分制的得分。总得分大约在44-45左右可以得到800分,但是每次考试的难度是不一样的,还是要看当次的curve。

  推荐考生做法

  力争把自己会做的题都做对,遇到自己实在不会的题目再空着不写,因为空下来并不算错。比如做对46题,空着4题,总得分就是46-0=46分。

  考试当天携带物品

  1.准考证

  2.身份文件(比如港澳通行证)

  3.铅笔橡皮

  4.图形计算器

  5.可带可不带的手表

  6.可带可不带的吃喝

  考前模考注意事项

  1.数学考试时间是60分钟,但这个时间包括预计的涂卡。

  所以各位考生做模考练习时应只用55分钟或更少时间。

  2.做题时遇到难题不要慌站,仔细阅读一下关键的问题句,看题目到底在问什么。

  如果实在搞不懂,就画圈标记,最后再做。当然,实在不会做,最后就空着就可以了。

  3.用试卷直接进行演算即可,只需要保持答题纸清晰。

  4.要频繁地画图,写式子来解析题目。

  切不可太信任自己的口算,即使题目看起来很简单。

  5.涂卡的时候要慢,涂的工整。

  当然,这需要你预留的时间充足,这离不开考前的模拟练习。

  SAT2数学备考材料

  CB官方出版的有SAT2数学指南,这本教材中包含考试说明,各知识点例题讲解,还有level1和level2各两套真题。除此以外,很多考生使用了普林斯顿教材,巴朗教材,还有开普兰的教材等等。

  以上这些教材都可以供使用,只不过其中的某些题目和真实考题都有少许出入,某些题目偏难,某些考点也不会在真实考试中出现。像巴朗的各个章节的练习题都太偏难了,圆锥曲线章节的知识点实在是太繁杂了,考试其实只考对椭圆和双曲线的基本理解和背会基本表达式。

  我建议各位考生尽量去根据官方材料去准备,最起码要把og里面的2套level2的真题做一下,并且要记时去做。学有余力时,时间允许的情况下再去做其它教材的题目,并且认真总结错题,多找老师提问来解决错题难题。

  SAT2数学考试难点总结

  1.complex number的基本形式:

  a+bi,其中a代表实数轴,b代表虚数轴。

  modulus等于对a,b求勾股定理。

  2.排列组合公式

  当题目暗示选取的事件有顺序时,用排列。

  当无顺序,只是选取时,用组合。

  比如,10个人选出3个人,分别发一等奖二等奖三等奖,就用排列。

  10个人选出3个人,发奖,就用组合。

  3.非排列组合的counting题目

  在可放回实验中,不可以用排列组合公式。

  比如0,1,3,4四个数字来组成一个四位数,多少中可能性。

  这个题目并不考察排列组合,因为数字可以循环使用。

  第一位应该从2,3,4中选1个,是3种可能。

  后三位可以从4个数字任选,所以总的可能性是3*4*4*4种

  4. 排列组合中的多算,重复计算

  例题:3个白球,2个红球。问5个球排列有多少中可能性。

  首先5个球排列是5!,但白球和白球之间无差别,红球和红球之间无差别,要用5!除以多算的部分。

  答案:5!/(3!*2!)=10种

  5.排列组合结合概率的难题

  例题:问抛硬币3次,两次向上的概率是多少?

  首先计算c(3,2),代表从3次选出2次是硬币向上,再乘以0.5的平方,代表2次向上,再乘以0.5一次方,代表另一次向下。

  答案:c(3,2)*0.5三次方

  6.矩阵

  首先大家要知道【MxL】的矩阵只能乘以【LxN】的矩阵。

  第一个矩阵的列要和第二个矩阵的行相等,得到的结果是【MxN】的矩阵。

  2x2的矩阵的determinant算法:

2x2的矩阵的determinant算法

  3x3或者多乘多的正方形矩阵的determinant计算需要计算器。

  先找到matrix里面的det,代表determinant,再输入某个矩阵,之后enter。

  7.数列和级数

  所谓数列就是一些数字,所谓级数就是把一些数字加起来求和。

  考试考查等差和等比两种:arithmetic和geometric。

  等比无穷技术的求和公式是a/(1-r)

  a代表首项,r代表公比

  8.向量

  向量的magnitude用勾股定理算。

  向量有水平和垂直两个方向,分别用i和j表示。

  涉及向量时,有时候会考察triangle inequality:

triangle inequality

  9.函数

  三个对称:

  偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称,反函数和原函数关于y=x对称。

  垂直的两条直线的斜率相乘等于-1。

  指数函数图像,对数函数图像。

  指数函数和对数函数的常见计算公式,对数换底公式。

  a三次方 + b三次方的化简,a三次方 - b三次方的化简

  (a+b)三次方,(a-b)三次方。

  三角函数性质,特殊角的三角函数值,6个三角函数在4个象限的正负判定。

  正弦余弦正切图像,周期振幅。

  三角函数2倍角公式。

  正弦定理余弦定理。

  反三角函数的计算,重点要掌握用计算器算。

  10.二次函数

  求根公式

  两根和,两根之积,对称轴,顶点坐标。

  11.圆方程,椭圆方程,双曲线方程。

  椭圆和双曲线的对称轴。

  12.图像的平移变换:

  左加右减上加下减。

  圆比较特殊。先求新的圆心,新的半径,再写出新的圆方程。

  13.渐近线。

  一,垂直渐近线。

  先把原式化简,再去找出哪些位置是定义域不包括的点。所在位置的垂线就是垂直渐近线。

  二,水平渐近线。

  先把原式化简,再令x趋向正无穷或负无穷,得出y的趋向,进而得到水平渐近线。

  14.polar coordinates极坐标

  x=r*cosθ

  y=r*sinθ

  r和θ的函数关系就是极曲线函数。

  15. 圆锥,正棱锥,正棱柱的区别

  cone, pyramid, prism

  16.三维距离

  用勾股定理。

  举例:求(2,3,4)到origin的距离。

  算法:2平方加3平方加4平方等于4+9+16=29,所以答案等于根号29.

  17.数据分析

  mean平均数,median中位,mode众数。

  Range:最大减最小。

  Deviation:方差

  standard deviation:标准差

  四分位数,25th,50th,75th。

  box-plots,箱子的左侧是25th,右侧是75th。

  18.逻辑

  A推出B,则:

  1.A是B的充分条件(sufficient)

  2.B是A的必要条件(necessary)

  A推出B,B推出A,则:

  A是B的充分必要条件,B是A的充分必要条件。

  原命题可以推出逆否命题,推不出否命题,也推不出逆命题。

  19.概率

  独立事件是指两个事情的发生概率互不影响。

  比如,第一次骰子中2,第二次中3.

  互斥事件是指两个事情不可能同时发生。

  A or B的概率算法:

  P(A)+P(B)减去A,B同时发生的概率。

  若A,B是独立事件,则A and B的概率算法是:

  P(A) * P(B)

  20.回归分析。

  其实这就是sat1数学中的scatter plots类型的源头。

  通过一部分数据采集,来找出两个变量之前的关系。

  比如x表示年份,y表示某个机器的价值。

  考试主要考察计算器的使用。

  各位考生要掌握两种,一个是linear线性回归,另一个是exponential指数回归。

  务必掌握计算器的使用步骤。

  教师介绍:庞天原,郑州新东方学校讲师,托福口语30分,授课时长4000+小时。

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