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No.3 2017 SAT 数学最贴心的重要公式
如果需要解方程的话,这个时候有一种公式叫韦达定理。
因此我们不用不需要求方程的解,就可以知道两个解的和与乘积是多少。这个方法同时可以衍生到很多题目中。比如下面这道题。
我们常规思路有好多种,比如解方程,可以十字相乘法,也可以用求根公式来解。但是这道题都不需要,因为选择题最快的方法是筛选选项法,大家可以发现这个方程中,a=4,b=-8,根据韦达定理两个解相加是-b/a=2,这样选项里两个解相加的和等于2的答案只有B,答案就出来了。
再看一道题。
这道题有根号,因此常规解法肯定要用求根公式,但是我们刚刚讲过韦达定理,再试一下。a=3,b=12,c=6,两个解的和是-12/3=-4,因此排除了C和D。然后两个解的乘积是c/a=6/3=2,于是再看A和B选项,两个解的乘积是2只有A选项。所以这样根本就不用解方程,而是通过韦达定理这个最贴心的公式来找到答案。