很快，一大批新高一的小朋友就要入住各类国际学校或国际部，开始AP/A-Level/IB项目的学习。国际部和国际学校的学习模式和学习体系是对于从普通初中成长起来的孩子的一种挑战，但是大家不要忘记任何国际课程在最终申请的时候大多以标化考试或课程的结业考试为收口，所以我们需要知己知彼才能百战不殆。
北京新东方一线教师本周将为大家带来三个主流国际课程各个学科的详细对比，便于同学们知道自己即将开展学习时的侧重点，以为有跨科考试需求的同学们(如A-Level、IB的学生很想考AP)提供详细的备考知识清单。
数学
在各大主要的留学考试体系中，数学Math都是非常重要的一块，在SAT中数学占了50%的比例，ACT占了25%，SAT Subject Test(简称SAT2)/AP/IB/A-Level都有专门的数学科目，那么在各个考试体系中，它们的数学科目究竟有怎样的区别?本文将在站在数学的角度，从考试内容、考试形式、考试难度等几个方面进行全方面的分析。
各科Math简介
ACT数学：占总分的25%，相对简单，国内高中生一般可以轻松hold住。
SAT数学：占总分的50%，考试内容和难度与ACT相似，相对简单，难度类似于国内初中水平，没有特别难、偏的题目。
SAT2数学：SAT2是SAT Subject Test的简称，有专门的数学科目，其中又细分为level1和level2两个科目，大部分同学都会选择level2。SAT2数学在SAT数学上进行了一些扩展，难度略有增加，但整体而言并不太难，类似于国内高一水平，可以短时间内突破，国内高二、高三的大部分学生都可以轻松hold住。
AP微积分：AP属于大学课程，相对于高中课程难出不少。AP微积分是其中最常考的科目，跟上面SAT/SAT2/ACT数学几乎没有什么知识重叠，考试范围主要是：求导、微积分、级数等内容，大部分国内普高学生都是没有太多基础的。尽管如此但AP微积分的学习门槛还是比较低的，高一就开始学习AP微积分完全没问题。AP微积分有AB/BC两门课，BC在包含AB全部的内容下并进行了扩展，题目更加难一点。尽管如此，大部分学生还是会选择BC，满分率接近50%，可以说是最好拿满分的AP科目。
AP统计学：AP科目之一，主要研究对数据的处理。前50%课程学习的是统计基础，主要包含：数据描述+线性回归、实验和抽样、概率与概率分布，部分同学可能有些基础，但基础普遍都比较薄弱和不全面。后50%课程学习的是统计推断，主要包含：抽样分布、置信区间、假设检验，这些知识点大部分学生都是没有基础的。学习门槛较低，高一即可展开学习。满分率15%左右，在所有AP科目中处于中等水平，但难度相对AP微积分要大不少。
IB数学：IB数学是IB第五组学科中几乎必选的科目，一共有4个level可以选择。
Mathstudies：比较简单，偏应用，适合艺术、人文类学科。
Mathstandard level (SL)：不是很难，除了学习国内高中的数学知识外，还会学习一些基础统计和简易微积分的知识。一般适用于经济学、心理学等非理工科专业。
Mathhigh level (HL)：很有挑战性，虽然大的Topic与SL一样，但是学习的广度和深度都超过SL不少。HL除了学习共同的核心课程之外，还有一个选修的部分(option)要学习。一共有4个选项可供选择，分别为统计学(Statistics & probability)、微积分(Calculus)、离散数学(Discrete mathematics)和群论(Group and set)。大部分国内的IB学校都提供统计学(Statistics & probability)和微积分(calculus)供学生二选一。其中Statistics & probability对于生物、心理、金融、经济等学科有帮助，Calculus对于大学主修理工类专业有帮助。
Further Math(FM)：这个是传说中最难的IB数学，包含HL所有的必修和选修，另外还有线性代数等额外内容。开设的学校也比较少，适合本身对数学非常感兴趣或者准备报考数学专业的学生。
另外IB数学还需要提交一份数学探究课题报告，让很多同学都疼不已。
A-level数学：A-level课程更主要面向于英联邦国家，分为AS/A2两个阶段每个阶段各一年。A-level数学一共有18个单元，其中核心数学(Core)C1/2/3/4共4个单元;统计数学(Statistics)S1/2/3/4共4个单元;力学数学(Mechanics)M1/2/3/4/5共5个单元(你没有看错就是物理中的力学!);决策数学(Decision)D1/2共两个单元(类似于计算机的算法);进阶数学(Further Mathematics)FM1/2/3共3个单元(复杂版的纯数学)。
虽然A-level数学不是必修，但很多同学都会选择数学，而且很多同学在选择数学的基础上，同时选择进阶数学再算作一门学科。A-level6个单元算一科，所以数学和进阶数学一共要学12个单元，每个单元单独考试。
AS阶段：数学C1/2必修+S/M/D1三选一;进阶数学FM1必修+S/M/D1三选一
A2阶段：数学C3/4必修+S/M/D三选一;进阶数学FM2必修+S/M/D/FP3四选一
其中选课不能重复，必须从低到高，例如必须先学S1才能学S2。M4、M5、FP3、S4难度较其它学科要大一些，较少同学选择。
知识点横向对比
即便是相同Topic，各个考试所考查的细节相差也不少，下面只从大的方向上进行分类。讨论各个留学考试所考察的知识广度。纯数学知识按照难度分为基础/中级/高级3个阶段，统计学和微积分划成基础/高级2个阶段。
注解：
*IB数学中，SL涉及的微积分、统计学的基础知识较少，HL比较全面。
*在统计学高级部分，IB和A-level所学知识点略微超出AP
*在微积分高级部分，AP所学知识点略微超出IB和A-level
考试形式对比
选择题方便考查更多的考点，但也比较容易得分。从答题的角度的来说，IB/A-level由于没有选择题，所以更难得分。AP统计学由于包含不少需要文字表述的题目，这让很多偏理科的同学非常头疼。IB数学分2~3天考完，外加小论文。A-level每个单元独立考试，一年两次机会，可以反复刷分。
考试难度
ACT数学：★一星
SAT数学：★一星
SAT2数学：★★二星
AP微积分：★★★三星
AP统计学：★★★★四星
IB数学SL：★★★三星
IB数学HL：★★★★四星
IB数学FM：★★★★★五星
A-level数学：★★★三星
A-level进阶数学：★★★★四星(排除M4、M5、FP3、S4)
注：以上难度评级综合了若干个学生和老师的意见，但由于样本量较小，而且考试难度本身就仁者见仁，智者见智，并没有统一的评判标准，以上难度评级仅供参考。
整体而言
整体而言，无论是AP、IB还是A-level都是侧重于知识概念的理解和运用，并不会出现像国内数学中特别难、偏、怪的题目，但知识面要比国内数学要广，而且更加侧重于与生活实践的联系。数学作为中国学生的传统强项，同学们只要稳扎稳打，考取高分并没有想象的那么难。另外最后提醒同学们，在学好数学的同时，英语的学习千万不能落下，快速的读懂题目是所有留学考试的基本功啊，天下考试，唯快不破!
附： A-Level/ IB / AP 课程概况
AP(Advanced Placement)为美国大学预修课程，是由美国大学理事会(The College Board)提供的在高中授课的大学课程。学生可以选修这些课程，课程结束后参加AP考试，得到一定的成绩后可以换取大学学分，还可以为申请提供一定助力。AP化学课程覆盖化学基础核心考点，主要包括无机部分，对化学键和结构、化学反应动力学、平衡、酸碱、氧化还原与电化学、热化学等部分重点考查，部分知识点难度达到大学基础水平。此外，AP化学要求学生运用所学知识解决实际问题，在课程中设计综合实验，培养学生的动手能力和实验技巧。
A-Level(General Certificate of Education Advanced Level)是英国的普通中等教育证书考试高级水平课程，也是英国学生的大学入学考试课程。A-level化学涉及范围十分广泛，分为AS和A2两个阶段，AS阶段考查化学基础、应用和实验，A2阶段考查化学原理(化学反应动力学、平衡和高等有机化学)、基础化学(过渡金属和含氮有机物)和实验。A-level化学对高中阶段知识点覆盖十分全面，而且在有机化学方面进行了详细的阐述，同样注重对学生的科学思维和实验技能的培养。
IB(International Baccalaureate Diploma Program)是由国际文凭组织为高中生设计的为期两年的课程。IB化学分为SL(Standard Level)和HL(High Level)两种类别，学生可以根据自己需求选择。IB化学核心考点主要包括化学计量学、原子结构、元素周期表、化学键、热力学、动力学、化学平衡、酸与碱、氧化还原反应、有机化学等。其中，SL主要涵盖每个部分的基础知识点，而HL在SL的基础上对大部分知识点进行了延伸，扩宽了知识体系。此外，IB化学还设置可选章节，主要包括更深入的知识点和相关学科的知识点。IB化学不仅注重知识体系的构建，更加注重学生科学思维和能力的培养，除上课之外，学生还必须参加丰富的课外活动和完成大量的论文写作。
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