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新东方王忠坤:新SAT数学备考策略

2016-03-03 14:10

来源:新东方北京学校

作者:王忠坤

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  2015年刚刚结束, 新一届的同学陆续开始了新SAT的学习,因为大多数同学都刚刚起步,对新SAT并不熟悉,本文从考试结构和内容上为大家介绍一下新SAT数学,并给出相应的备考方法。

  首先,在考试时间方面,新SAT会在今年3月开考,但是因为3月份的考试只安排了北美考场,所以我们绝大部分的大陆考生会在明年的5月份参加第一次新SAT考试。考试的整体结构如下表所示。


新SAT数学变为两部分 增加不可使用计算器的题目

新东方王忠坤:新SAT数学备考策略


  通过上表可以看出新SAT考试结构从原来的10个section变成了现在的5部分。第一部分是阅读,第二部分是改错,第三部分和第四部分都是数学,第五部分是选做的写作部分。我们重点说一下第三和第四部分的数学,为什么会出现两个部分的数学呢?因为数学拆分出了一个不可使用计算器的部分,也就是第三部分,是首先考查的数学部分。SAT官方加入了这个部分,是希望通过一些不可以使用计算器的题目考察同学对数学运算的熟悉程度,包括对代数式运算的基本处理步骤以及处理技巧。我们详细看一下这两个部分,首先第三个section的考试时间是25分钟,不能用计算器,包含15道选择题和5道自答题。第四部分是可以使用计算器的,考试时间是55分钟,包含30道选择题和8道自答题。这里大家注意一下,自答题只需要直接写入答案,不需要解题过程,当成填空题处理就可以了。

  新SAT考试涉及四个方面内容

新东方王忠坤:新SAT数学备考策略

  新SAT数学考试的内容会涉及到上表的四个方面,主要是前三部分,第一部分是代数核心,第二个是实际生活中的问题解决以及统计问题,这个部分因为会涉及到实际生活中比较复杂的代数运算,所以不会让大家在非计算器使用部分去作答,而都会出现在第四个section。第三部分是高级数学入门,第四部分是一些数学的额外话题。我们依次看一下具体内容。

  首先第一部分代数核心部分主要考察的是一次函数部分的知识点,它会涉及到以下几个内容:一次方程、一次函数、一次不等式,以及具体不等式的解法,还有绝对值不等式的应用。大家要掌握一次函数图像的性质,例如斜率、截距,还有两条直线的相交、平行、交点、垂直的具体代数表达;第二部分是实际生活中问题的解决和数据分析。重点考察的是利率问题、单位换算,这些都很贴近我们实际生活。还需要分析图表中自变量和因变量之间的关系。比如会考察商品销售额和销售量之间的关系是呈正相关、负相关,还是呈指数的增长,还是呈二次函数的增长。

  其次还会一些基本的数据统计相关问题,这部分和旧的SAT比较像,会考查中数、中位数、平均数的问题。部分概念可能中国同学在高中阶段没有学过,比如置信区间,还有统计类数据的合理性解释,这些部分并不需要大家直接计算,比如题目会给出对置信区间的描述,能够理解相应的概念就可以了,并不需要去算这个置信区间具体是多少,大家补充相应概念即可。

  第三部分是高级数学入门,这一部分处理的是高于一次函数或者一次方程部分的函数方程问题,会有二次函数、指数函数,当然也会考察对它们的图象描述,以及它们的交点问题。这部分依然会让我们带入实际生活情景分析其中的函数图象,考察图像变量怎样代表实际生活中的量。比如汽车的加油量、耗电量都可能考察到。

  最后第四部分涉及到的是数学中的一些额外知识点,包含几何中的平面几何、立体几何。解析几何重点是指是解析平面中圆的表达式。还有三角函数、虚数,考查的都是比较基础的部分。这部分总量还是比较少的,上方的表格显示只有10%。

  新SAT不会再对答错的题目进行倒扣分

  整个考试会有对应的评分方法,首先跟旧SAT最大的不同是它不会再对答错的题目进行倒扣分了,大家知道旧SAT如果答错一道题是要倒扣0.25分的,而新SAT不再如此。新SAT数学重要的两个分数中,第一个是1600分的满分,数学是占800分,最低是200,所以section score是200到800的区间段。但是section score并不能体现上方提到的四部分内容的各自情况,无法判断其中哪部分比较弱,只有一个整体的分数。所以第二个重要的分数是sub-score,从1到15分,因为第四个额外知识点占比比较少,所以只给了前三部分的sub-score,即代数核心、实际生活中的问题解决和数据统计、高级数学入门,在考试完之后大家可以通过这个分数,可以看到具体哪方面需要提高,然后再把相应的能力补足就可以了。了解了上面的一些考试介绍,对我们而言更重要的还是要做好单道题目的分析,把每道错题分析好并找到出错的问题所在,就可以把整个考试搞定。

  新SAT题目分析的三个要点

  题目分析强调的是三点,单词、句子表达和知识点基础。首先单词,新东方课堂会给同学发关于SAT的单词词表,是必须要掌握的,不要因为一个单词导致读不懂题。然后是句子表达,SAT数学会遇到单词认识,但是整个句子并不太懂的情况。比如说我们看下面三个句子,第一个是A is 3 times more than B,第二个是A is 3 times as many as B,第三个是There is 3 times as many A as B,那这三句话分别什么意思呢?你觉得是A等于3B、还是A等于4B、还是3A等于B呢?很多同学会比较困惑。实际上这三句话的意思都是A等于3B。在课堂上教师也会给大家总结这些常见的句子表达,防止考试时因为单词或者句义看不懂,导致整个题虽然知识点会,但是依然无法答对的情况。而且在新的SAT数学中会出现阅读量很大的题目,这种长题经常出现在第四个数学section的最后一道题,比如下面这道题:

新东方王忠坤:新SAT数学备考策略

  这道题是目前官方题目中最长的一道,虽然并不是每道题都这样,但通过这道题我们还是可以直观看到新SAT的题目阅读量远大于旧SAT。旧SAT的阅读量差不多是20到30个词,甚至更少,而这道题大约是200到300个词,所以阅读量明显提高了,如果这方面有问题的同学也需要提高相应的阅读能力。

  所以在整体看来新SAT的整体阅读量是比旧SAT有提高的,在这道题上反映得尤其明显。细读本题,大意是一个人到印度旅游,然后发现自己需要兑换货币,关于兑换货币方法的选择,以及汇率的运算,都是很贴近我们实际生活中的一些句子表达和常见问题,所以也可以看到新SAT改革更接地气了,更需要我们去解决实际生活中的问题,所以要解答这部分,如果欠缺抽象思维,也是需要练习的,即从一个实际生活中的情境抽象出来一个数学表达式、方程、函数表达式,然后解决掉它。

  如果单词、句子表达都没有问题的话,就意味着你完全可以理解题目含义,那这道题实则已变成一道中文数学题。还需要我们解决的就是相应的知识点会不会,知识点主要是上文提到的四大方面,四大方面补足就可以了。在我们把单词、句子表达和知识点都搞清楚的情况下,基本上这个考试就没有太大问题了。当然对于所有同学来说可能还会有马虎这方面的易错点,所以这方面建议大家去总结自己在哪些方面容易错。要认真地整理自己的易错点,比如有同学在指数运算就容易弄错运算符号,还有同学解不等式的时候容易把符号颠倒错,平时单独找一个本子或者便签记下来,考场上出现类似问题的时候稍微谨慎一点即可避免重蹈覆辙。

  最后我们总结一下,新SAT数学主要在三个方面上的改变对我们的影响比较大,首先文字叙述加长,要求我们有更好的阅读能力和阅读速度;其次要求同学们更多地去考虑实际生活中的语境,然后去从实际生活中抽离出来一个函数或代数式解决问题;第三通过增加不可使用计算器的部分有针对性地考察同学们的数学运算能力,以及加入了一些之前没有考到的知识点,需要大家根据课上老师的讲解补充不了解的知识点,并熟练掌握常用的数学计算方法。以上就是新SAT数学结构以及内容上的改动和安排,相信通过充足的准备,大家都可以取得理想成绩。

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(编辑:马菲)

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